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        淺析工業機器人逆解問題的旋量解法 是促進工業生產實踐優化的體現

        作者:新捷仕覆銅板      2019-03-30

        1 引言

            數字化技術與程序開發相互結合,是現代工業生產技術不斷進步的根本動力,它不僅實現了傳統工業生產技術優勢的繼承,也善于借助新程序、數字計算方法,解決工業生產中功率高效利用的相關問題,實現現代工業生產資源的綜合探索。研究發現,合理把握工業機器人逆解問題分析條件,對工業機器人逆解問題的旋量解法分析,為資源綜合利用提供借鑒。

        2 逆解問題的研究價值

            工業機器人,是高效率工業生產技術加工的代表形式,它是在傳統機械生產結構基礎上,進行工業生產技術創新的體現,在高質量、高速率生產中,發揮著不可忽視的作用。


            一方面,工業機器人的程序開發過程中,應用了大量選擇程序命令,且設備每一個階段的動力周期旋轉過程,都是機器人內部程序自主選擇的過程。若進行機器人做功分析時,直接按照順向順序進行探究,根本無法發現機器人加工中出現的損耗功問題,系統會直接按照程序命令直接檢驗,因而,無法實現在工業機器人功率分析期間,達到程序開發優化的目的。


            另一方面,工業機器人逆解問題探究過程,是從空間坐標點位移變化,機器人做功角度的層面上,對其內容進行分析,其探究計算分析理論,與旋量場中量子場變化函數量計算條件相互對應,且工業機器人逆解運算時,量子場內的四分波量,在滿足波量為空間點位移長度量的 1/2 時,就可以借助條件建立旋轉磁場,繼而對工業機器人逆解運算中的功條件進行分析。


        3 逆解運動問題的類型

            工業機器人的逆解運動問題可以總結為在系統運動過程中,給定系統的運行結果,探究該過程中關節如何進行運動能夠達到運動效果和目的。所以該問題需要從結果出發,對其余各項參數進行確定。在逆解運動問題的分析中,將按照以下順序進行參數確定。


        (1)繞點與已知點運動問題。在本文的研究過程中,繞點為工業機器人中各關節的活動點,系統中的連接桿、桿上各點都需要圍繞著繞點進行運行。已知點為工業機器人運行中終端需要到達的空間點,要求工業機器人的加工端,需要能夠到達所有進行加工的點位,在該過程中涉及兩個變量,其一為工業機器人中的關節旋轉角度,其二為工業機器人中與關節相連的機械臂長度。其中機械臂,可以視為點在旋轉過程中的軸,并且當前已經建成了標準體系。在逆解問題的分析過程中,會以工業機器人的固定點設置空間直角坐標系,在當前的工業機器人研發中,已經建成了 pieper 準則,該準則中要求工業機器人的末端三個關節交于一點,這也為逆解過程提供了便利。


            在工業機器人的運行中,這種繞點和已知點運動的問題包括三種形式:一種為通過一條軸將 p 點旋轉到 q 點問題,另一種為通過兩條已知軸將 p 點旋轉到 q 點問題,最后一種為通過三條已知軸將 p 點旋轉到 q 點問題。前兩種方式比較簡單,當前行 業中已經進行了全面研究,對于第三種運動形式,本文提出的構想為,架設三個已知軸為 a,b 和 c,系統中的初始點為 p,已知點為 q,則軸 a 經過旋轉將 a 點轉移到 a’點,b 軸經過旋轉將a’點轉移到 a”點,c 軸經過旋轉將 a”點轉移到 q 點,則該問題可簡化為求出三個已知軸旋轉過程中分別旋轉的角度 θ1、θ2 和 θ3,在后續的分析中可應用指數積法對整個旋轉過程進行表示。


        (1)上述方程中的p和q代表設定點位的其次方程。


        (2)繞點與有序相交軸運動問題。在工業機器人的設計過程中,會擁有多個有序相交軸,這些軸在具體的運行過程中會擁有不同的運動狀態,但是通常情況下,在機器人的運行過程中也設計這些相交軸體系的整體移動。在工業機器人系統中,會應用一條懸臂對這些軸進行固定,并在懸臂末端設置關節,在研究過程中,本文將這些有序相交軸看作一個整體,降低研究難度。


            繞點與有序相交軸的運動問題研究中,最終目的為讓這些相交軸末端能夠與空間定點進行重合,由于工業機器人的底座固定,所以在具體的研究過程中涉及對兩個變量的計算,其一為工業機器中的懸臂長度,為了能夠滿足機器人的加工要求,兩條懸臂夾角為 180°時,相交軸末端要能夠到達加工區域中與底座繞點最遠的點,對于其余距離較近的點,需要通過關節彎曲參數的調整讓相交軸末端到達各個加工點。該過程中設計三個參數的計算,即懸臂長度參數、底座關節旋轉參數和懸臂關節的旋轉參數,對于懸臂參數,可以按照當前制定的標準進行選擇,對于底座來說,旋轉角度包括兩個方面,其一為水平空間的旋轉角度 ψ,其二為豎直方向上的旋轉角度 θ,而在整個系統的運行中,懸臂之間關節的旋轉角度設為φ,架設初始點為 p,終點為 q,水平旋轉角度ψ只需通過探究兩點在水平面上的夾角即可,對于其余兩個參數,本文提出的構想為應用兩個懸臂在豎直面上的投影長度總和等于 q 點到水平面的間距即可,應用計算軟件可以獲取一個 2 列 n 行的矩陣,每行中的兩個參數為能夠滿足要求的 θ 值和 φ 值。


        (3)繞點與定點運動問題。在該過程的研究中,涉及的繞點為整個工業機器人模型中的所有繞點,定點為向系統中輸入的某空間點,在工業機器人的運行中,只有確定全部繞點運動情況時,才能夠確定整個系統的最終運行狀態。在具體的研究中,需要研究的旋轉角為底座關節的旋轉角、懸臂梁關節的旋轉角和末端關節的旋轉角,在最終的設計的過程中,不同的定點都會對應一個 3 列 m 行的矩陣,其中每行的三個參數都對應不同關節的旋轉角度,在后續的研究中,研究重點為探究整個系統的最佳運行狀態。


        4 旋量解法分析


        (1)繞點與已知點運動的旋量解法。繞點與已知點運動過程,主要是依靠已知旋轉點的變化,對工業生產機械做功情況進行評估。若采用傳統的正向功率計算分析法進行分析,需先計算工業機器人的整體做功總量,然后再減去機器人做功中的無用功,不僅計算量較大,且實際運算期間所設計到的數據因素較多。而采取逆解問題旋量解法分析時,可以在確定機器人做功變化動力點的基礎上,直接進行機器人有用功做功量的計算,實際計算的速率和準確性得以保障。結合機器人繞點與已知點運動解法分析時,所涉及的問題條件,可將其歸納為:① 單項繞點運動旋量解法。所謂單項繞點運動旋量解法,就是將機器人做功中,某一單一繞點作為做功計算的變化量,分析繞點在階段時間內的做功多少。假設某次單項繞點運動點、靜置點均在橫坐標上,但繞動點在橢圓形曲線內,靜止點在外。此時,我們可以借助動點位移變化時,與橢圓兩邊連線所產生的夾角,計算出靜止點到動點位移變化的總長度,再去掉靜置點到橢圓邊緣的距離,就可以得到動點位移距離,按照一個單位所代表的功率大小進行換算,就可以得到機器人有用功大小。相對來說,逆向動力繞點計算方式,要比傳統的整體中求得部分更加便捷。② 雙向繞點運動旋量解法。雙向繞點運動旋量解法,是指單項繞點中的靜止點,也變為變化量。進行計算時,應先將確定兩個動點之間的距離,然后在此基礎上,測量機器人運動期間,兩點位移的整體長度變化,最后扣除初始距離值,就可以得到兩個點運動的做功總量。一般而言,工業機器人進行位移距離分析,進行動力分析強度即可。但有時也需要對機器人兩點,各個部分的做功情況給予相應的評價,此時,我們可以再按照單個繞點分析法進行分析,就可以計算出每一段的具體做功情況。


        (2)繞點與有序相交軸運動的旋量解法。繞點與有序相交軸運動過程,是利用空間繞點與兩個相交軸角度的變化,實現繞點做功情況的探究。運用旋量解法解析該問題時,需著重考慮到有序相交軸的運用位置變化,與角度大小之間的關系。① 雙繞點旋量分析法。繞點與有序相交軸運動時,兩個運動因素是從一個點出發,分別向著兩個方向的運動過程,由此,當兩個動點距離坐標原點的距離越遠,所產生的動力強度也越小。進行動力繞點分析時,必須要把握好兩個繞點空間位置變化,是否處于最佳做功空間位置變化區域內。若原點 R 與動點 P,動點 Q 之間的距離相等,說明此時兩繞點的動力大小相等;若原點 R 與動點 P 距離>動點 Q 之間的距離,說明此時動點 P 部分的動力較大;若原點 R 與動點 P 距離<動點 Q 之間的距離,說明此時動點 Q 部分的動力較大。此時進行工業機器人生產動力調節時,應著重考慮機器人做功時,兩動點的位移距離調節,以平衡動力傳輸均衡性,這是以旋量解法,進行雙動點新問題解析的具體體現。② 雙相交軸角量分析。雙向相交軸的角量分析,是指從雙向動點位移期間,角度變化情況的視角上,機器人做功情況計算。假定雙向相交軸的角量中,與橫坐標相交橢圓的角為∠1,與橫坐標無交點的橢圓的角為∠2。進行機器人做功大小計算時,可通過在兩橢圓內建立一條輔助線,然后分別借助輔助線,將兩動點位移運動中的交叉部分扣除,然后再利用 cos、sin、tan 的公式,換算出弧度角所對應的動點運動位移長度。與雙動點計算方式相比,角度換算計算法,可以突破點坐標位移,超出最佳位移區域計算條件的限制,繼而確保機器人在無限制條件下的做功無限變化時,均可以通過角度換算得到,從而也就實現了工業機器人做功大小的靈活核算。


        (3)繞點與定點運動的旋量解法。繞點與定點的旋量解法,主要是針對固定點與旋轉點的位移變化情況進行討論。即,動點始終按照三維坐標點空間坐標位置進行變化。雖然該種機器人做功方法的分析形式較簡單,但我們在實際計算時,注意以下問題:① 旋轉點的空間坐標取點分析時,需確保定點取點位置,必須按一定順序取點。如,由上到下,由內向外,由邊緣向內側等。這是由于固定的旋轉點位移變化計算時,需通過動點空間位移的變化規律,對空間旋轉強度、做功情況進行判斷。若旋轉點發生相應變化,旋轉點的空間位移規律就會錯誤,自然也就出現了動點計算準確性不夠的情況。② 繞點空間位置變化,需確??臻g內點是按指數積法進行表示。按照旋量場計算的理論可知:三坐標中同齊次坐標取點時,需滿足 Q=exp(1,1A) exp(2,2A) exp(3,3A) exp(4,4A) 的坐標狀態。③ 繞點與定點運動計算時,需考慮到旋量位移距離定點變化時,位移角度變化,是否滿足了角度變化與長度之間的協調。進行協調調整時,需考慮到逆向分析的目的,可以確保機器人做功功率,達到穩定做功的狀態。否則,固定點與動點之間旋量場的分析價值也將不復存在。


        (4)繞點行列運動的旋量解法。繞點行列運動因素,是指單純依靠旋量條件,對工業中機器人的做功能力進行分析時,可借助繞點行列同步計算法,替代傳統的單一序列繞點運動的分析方法。旋量解法中,通常包含兩個動角量,兩個動點變化量,一個固定原點。即,旋量解法分析中的所有動量,都對應一個單獨的旋轉動量計算順序,只要準確把握結構中的一個動量的規律,就可以相應得到,其他三個旋量變化規律。相對來說,工業機器人逆解問題的旋量解法的計算方式較便捷,也可以保障功率計算的準確性。


        5 結語

            工業機器人逆解問題的旋量解法分析,是數字分析理論科學應用于現代工業生產中的體現,它可以優化工業生產功率計算步驟,保障工業生產的速率。在此基礎上,本文通過繞點與已知點運動的旋量解法、繞點與有序相交軸運動的旋量解法、繞點與定點運動的旋量解法、以及繞點行列運動的旋量解法,解決工業機器人實際應用中常見的逆解問題。因此,淺析工業機器人逆解問題的旋量解法要點,是促進工業生產技術實踐中優化的體現。

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